Бегать, значение слова

Бегать —
бегаю, бегаешь, несовершенный вид

1. Те же значении, что у глагол бежать в 1 и 6 значении, с той разницей, что бежать обозначает движение в один прием и в одном направлении, а бегать - движение, повторяющееся и совершающееся в разное время, в разных направлениях. Вот бегает дворовый мальчик. Пушкин. От дела не бегай. Поговорка. От женщин бегает и даже от меня. Грибоедов.
2. Заниматься бегом как спортом (спортивное).
3. Быстро двигаться, сновать взад и вперед, мелькать. На ткацком станке быстро бегал челнок. Мурашки по спине бегают.
4. за кем-чем. Ухаживать, лебезить (разговорное, фамильярное, ироничное). Бегать за начальством. Бегать за девушками.
5. Быстро менять направление взгляда, перебегать с места на место (о глазах; разговорное). Глаза его так и бегают.

[Ушаков]