ОБМЁРЗНУТЬ, обмёрзну, обмёрзнешь, прошедшее время обмёрз, обмёрзла, совершенный вид (к обмерзать). 1. Покрыться по краям, по поверхности ледяной корой, обледенеть. Обмёрзли усы, борода ямщика. Некрасов. 2. Подвергшись действию мороза, застыть, сильно озябнуть (разговорное). Сунув обмерзшие руки в рваные рукава, ...брёл не оглядываясь. А.Н. Толстой.
[Ушаков]